\(a.\)

\(A=\)\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)

\(10A=\) \(\frac{10\left(10^{15}+1\right)}{10^{16}+1}\)

\(10A=\) \(\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\)

\(10A=\)\(\frac{10^{16}+1+9}{10^{16}+1}\)

\(10A=\frac{10^{16}+1}{10^{16}+1}+\frac{9}{10^{16}+1}\)

\(10A=1+\frac{9}{10^{16}+1}\)

\(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

\(10B=\frac{10\left(10^{16}+1\right)}{10^{17}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+1}{10^{17}+1}+\frac{9}{10^{17}+1}\)

\(10B=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

\(\Rightarrow10B< 10A\Rightarrow B< A\)\(\text{( vì tự làm ) }\)

xin lỗi hôm qua mk đang làm thì phải đy học zoom học xong quên h mới nhơ ra làm típ :)

b 

\(A=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}=\frac{3}{8^3}+\frac{3}{8^4}+\frac{4}{8^4}\)

\(B=\frac{3}{8^4}+\frac{7}{8^3}=\frac{3}{8^4}+\frac{3}{8^3}+\frac{4}{8^3}\)

Vì \(\frac{4}{8^4}< \frac{4}{8^3}\)=.> A < B

c

\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+..+\frac{1}{20}\)

\(\)Ta Thấy :

\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)

...

\(\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)

=> A > \(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)( có 10 phân số \(\frac{1}{20}\))

=> A > \(\frac{1}{20}\).10

=> A > \(\frac{10}{20}\)=\(\frac{1}{2}\)

=> A > \(\frac{1}{2}\)

giúp với ạ

giải dc nhưng mà hoi lâu

a)\(\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}=\dfrac{45}{63}+\dfrac{28}{63}=\dfrac{73}{63}\) ; \(\dfrac{9}{11}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{72}{88}+\dfrac{33}{88}=\dfrac{105}{88}\)

\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{12}{15}-\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{15}\); \(\dfrac{16}{25}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{25}-\dfrac{10}{25}=\dfrac{6}{25}\)

Ta có: \(\frac{n}{n+1}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

b. mình ko biết làm 

c. mình cũng ko biết làm

d.Ta có :\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>1\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}.10+10.1}{10^{1991}.10+10.1}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Chúc bạn học tốt nhé

b/ Ta có 

\(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}\)

\(=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)

Vậy A < B

c/ Đặt \(10^7=a\)thì ta có

\(A=\frac{a+5}{a-8};B=\frac{10a+6}{10a-7}\)

Giả sử A>B thì ta có

\(\frac{a+5}{a-8}>\frac{10a+6}{10a-7}\)

\(\Leftrightarrow10a^2+43a-35>10a^2-574a-348\)

\(\Leftrightarrow617a+313>0\)(đúng)

Vậy A>B

c/ Đặt \(10^{1991}=a\)thì ta có

\(A=\frac{10a+1}{a+1};B=\frac{100a+1}{10a+1}\)

Giả sử A>B thì ta có

\(\frac{10a+1}{a+1}>\frac{100a+1}{10a+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(10a+1\right)^2>\left(100a+1\right)\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-81a>0\)(sai)

Vậy A < B

a/ Thì quy đồng là ra nhé

a,b,c,d giống nhau cùng nhân A và B với 1 số nào đấy tách ra r` so sạmh

mọi người giúp tớ nhanh nhanh với nhé, 1 h tớ phải nộp rồi

C = \(\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{5}{6}-4}{\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{36}-10}\)

C = \(\dfrac{\dfrac{6-45-216}{54}}{\dfrac{21-1-360}{36}}\)

C = \(\dfrac{\dfrac{-85}{18}}{-\dfrac{85}{9}}\)

C = \(\dfrac{1}{2}\)